三角函数万能公式是什么
公式：(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1；(2)1+(tanα)^2=(secα)^2；(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可：(4)对于任意非直角三角形，总有：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。三角函数万能公式：(sinα)²(cosα)²=1、1+(tanα)²=(secα)²、1+(cotα)²=(cscα)²、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。三角函数的万能公式有三个，接下来看一下具体内容。
三角函数万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]
cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]
锐角三角函数定义式
假设三角形的三边分比为a，b，c，所对应的角分别为A，B，C，则有三角函数的边角关系公式为：
sinA=a/c
cosA=b/c
tanA=a/b
任意角三角函数定义式
假设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角为α，则有三角函数的边角关系公式为：
sinα=y/r
cosα=x/r
tanα=y/x
三角函数降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数升幂公式
sinα=2sin（a/2）cos(a/2)
cosα=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)
tanα=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]
