怎样证明完全平方数的约数的个数为奇数？
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记住基本的求约数公式
如果一个整数可以质因数分解为
a^x *b^y *c^z…等等
那么其约数的个数就是
(x+1)*(y+1)*(z+1)…
那么对于完全平方数
其质因数分解之后得到的x，y，z等等
肯定都是偶数，于是(x+1)*(y+1)*(z+1)等等都是奇数
即其约数的个数为奇数
如果一个整数可以质因数分解为
a^x *b^y *c^z…等等
那么其约数的个数就是
(x+1)*(y+1)*(z+1)…
那么对于完全平方数
其质因数分解之后得到的x，y，z等等
肯定都是偶数，于是(x+1)*(y+1)*(z+1)等等都是奇数
即其约数的个数为奇数
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