Question

勾股定理证明的方法

Answer 1

以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。

Answer 2

4个全等的的直角三角形斜边向外可拼成一个正方形，a为短直角边、b为长直角边

粉色面积为4×(a×b×½）=2ab

大正方形面积为c²   

小正方形面积为（b-a)²=b²+a²-2ab

所以b²+a²-2ab+2ab=c² 

∴b²+a²=c²