口口口+口口口=口口口 。将数字1--9分别填到上面的方框中, 每个数字只能使用一次 使得等式成立?

口口口+口口口=口口口。将数字1--9分别填到上面的方框中,每个数字只能使用一次,使得等式成立。传统数学解题思路是什么?不用程序用数学知识怎么解?... 口口口+口口口=口口口
。将数字1--9分别填到上面的方框中,
每个数字只能使用一次,
使得等式成立。
传统数学解题思路是什么?不用程序用数学知识怎么解?
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2022-04-21 · TA获得超过3114个赞
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这类题目若是要穷尽所有答案,只能通过枚举。而对于枚举计算,编程是最简捷的办法。

如果不用程序,可以对个位数的加法组合列出一个表,先考虑不进位的情形。即:

1+2=3,1+3=4 .... 1+8=9

2+3=5,2+4=6 .... 2+7=9

3+4=7,3+5=8,3+6=9

4+5=9

再对个位数组合进行试填,对百位数的组合进行试填(考虑十位数加法时的进位)。剔除三位数加三位数得到三位数试算结果中数字有重复的部分,凑出一些等式。

但是,很难凑完整。

编程枚举的结果,有168组答案。a+b=c的形式,并令a<b,以剔除加法交换率的重复式子。

附:计算结果和fortran代码

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