Question

已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P;

单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量（3）如果市场的需求函数变为D‘=8000-400P，短期供给函数为SS'=4700+150P,求市场的短期均衡价格和均衡产量

要求有详细的过程，谢谢！

Answer 1

：（1）根据时常2短期均衡的条件D=SS，有：6300-400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市场需求函数，有：Q=6300-400×6=3900或者，以P=6代入短期市场供给函数有：Q=3000+150×6=3900。（2）因为该市场短期均衡时的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由于（1）可知市场长期均衡时的数量是Q=3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为：3900÷50=78（家）（3）根据市场短期均衡条件D`=SS`，有：8000-400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市场需求函数，有：Q=8000-400×6=5600或者，以P=6代入市场短期供给函数，有：Q=4700+150×6=5600所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6，Q=5600。（4）与（2）中的分析类似，在市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。因为由（3）可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：5600÷50=112（家）。（5）、由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的，均为P=6，而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上（1）～（5）的分析与计算结果的部分内容如图1-30所示（见书P66）。（6）由（1）、（2）可知，（1）时的厂商数量为78家；由（3）、（4）可知，（3）时的厂商数量为112家。因为，由（1）到（3）所增加的厂商数量为：112-78=34（家）。