1+2+3+…+2006被7除，余数是______．
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1+2+3+…2006=（1+2+…7）+（8+9+…14）+（15+16+…21）+…+（1996+1997+…2002）+2003+2004+2005+2006
1+2+…+7=28可以整除；
8+9+…+14=（1+2+…7）+（7+7+7+…+7），
即每7位数都能被7整除，
最后2003+2004+2005+2006=8018，
8018÷7=1145…3，
故余数是3．
故答案为：3．
1+2+…+7=28可以整除；
8+9+…+14=（1+2+…7）+（7+7+7+…+7），
即每7位数都能被7整除，
最后2003+2004+2005+2006=8018，
8018÷7=1145…3，
故余数是3．
故答案为：3．
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