Question

1乘2加3乘4加5乘6加7乘8加9乘10加.99乘100的和是多少?用简便运算.

Answer 1

令原式档铅=M,原式化行稿好为 (1) 1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99(2) 2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100(1)+(2)=2M利用公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/敬洞62M=[100(100+1)(200+1)/6]-50 = 33830M=169150