Question

充分条件和必要不充分条件的区别是什么？

Answer 1

一、条件不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

2、充分不必要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

二、应用不同

1、充分条件：生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。

2、充分不必要条件：充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

三、特点不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、充分不必要条件：a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

参考资料来源：

百度百科-充分条件

百度百科-充分不必要条件

Answer 2

一、条件不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

2、充分不必要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

二、应用不同

1、充分条件：生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。

2、充分不必要条件：充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

三、特点不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、充分不必要条件：a是b的充分不必要条件b是a的必要不充分条件。