Question

九年级的数学难题，求高手指教！！！！！！！

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD是边AB上的高，点E在边AB或AB的延长线上。用x表示边AB的长。
（1）设CD=y1,求y1关于x的函数解析式，并写出函数定义域。
（2）如果△ACE的面积为2，设AE=y2，求y2关于x的函数解析式，并写出函数定义域。

用tan15°✎，算不出来 ✄ 脑子短路了 一 一+ 晕 高手指点啊\ ( > < ) /

Answer 1

解：设AB=x,
BC=AB*sinA=xsin15
CD=BCcosA=xsin15*cos15
y1=CD=(1/2)x2sin15cos15=(1/2)xsin30=x/4,
故，AB=y1=x/4 ---y1解析式。
函数y1的定义域为：x>0的一切实数。

设E点在AB上，过E作EF//BC交AC于F点.
设AE=y2,则y2=EF/sinA=EF/sin15
因，S△AEC=(1/2)*AC*EF=2
EF=4/AC,AC=AB*cosA=xcosA=xcos15
EF=4/xcos15
y2=(4/xsin15)/sin15
=4/[x*(1/2)*2sin15cos15]
=4/[x*(1/2)*sin30]=4*4/x=16/x
故，AE=y2=16/x ---y2解析式。
函数y2的定义域为：0<x的一切实数。 【在本假设下，0<x<AB】

Answer 2

(1)解析：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD是边AB上的高,CD=y1
Sin15=CD/AC, Sin75=CD/BC
∴AC*BC=CD^2/(sin15*sin75)
△ABC∽△CBD
∴AC/CD=AB/BC==>CD=AC*BC/AB
Y1=y1^2/(x*sin15*sin75)==>y1=x*sin15*sin75=x/4 (x>0)
(2)解析：∵△ACE的面积为2，设AE=y2
1/2*y2*CD=2==>y2=4/CD=16/x
y2关于x的函数解析式为y2=16/x (x>0)