Question

y=tanx的绝对值的定义域

Answer 1

函数y=tanx的定义域是：x∈（k兀－兀／2,K兀＋兀／2)(k∈Z)。
arctanx与tanx的区别
1、两者的定义域不同
（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。
（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、两者的值域不同
（1）tanx的值域为R，即全体实数。
（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、两者的周期性不同
（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。
（2）arctanx不是周期函数。
4、两者的单调区间不同
（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。
（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。