Question

三角形ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连CE,DE,使EC=DE,求证:三角形ABC是等边三角形

帮帮忙，我GF不会做，额，我也不会，帮帮我啦

Answer 1

过E作EH⊥BD，垂足为H，在△ECD中因为EC=ED，所以CH=HD(等腰三角形的性质）。
在△BEH中，由∠B=60°，EH⊥BD知BE=2BH=2BC+2CH=BC+(BC+CH+HD)=BC+BD，
就是BA+AE=BC+BD，由已知AE=BD，于是得BA=BC，
在△ABC中，因为∠B=60°，BA=BC，所以△ABC是等边三角形。