Question

已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B

已知不等式x^2-5mx+4m^2小于等于0的解集为A不等式ax^2-x+1-a小于0的解集为B
（1）求A（2）若m=1时 A∩B=A 求aD 取值范围

球不等式x-1/x-2小于0的解集

Answer 1

1. x^2-5mx+4m^2≤0
(x-m)(x-4m)≤0
(1) 若m≥0， m≤x≤4m
若m<0, 4m≤x≤m
(2) 若m=1时，A={x|1≤x≤4}
A∩B=A
ax^2-x+1-a≤0
(x-1)(ax+a-1)≤0
(a) 当a<0时，1/a-1<1
(x-1)(x+1-1/a)≥0
x≤1/a-1或x≥1 能满足条件
(b) 当a=0时，x≥1，显然满足条件
(c) 当a>0时，必须1/a-1≥4，a≤1/5
使(x-1)(x+1-1/a)≤0
1/a-1≥x≥1满足条件
综合得a≤1/5
2. (x-1)/(x-2)<0
同解于(x-1)(x-2)<0
1<x<2

Answer 2

因为1+2=3 所以x-1/x-2小于0

Answer 3

1.x^2-5mx+4m^2≤0
（x-m）（x-4m）≤0
若m＞0， m≤x≤4m
若m=0，则 x=0
若m＜0, 4m≤x≤m
2.若m=1时，A=｛x|1≤x≤4｝
A∩B=A ∴A属于B
题目出的有点问题，大概步骤如下应该是
ax^2-x+1-a≤0
（ax-（1-a））（x-1)≤0
当a＜0时，（x-（1-a）/a）（x-1)≥0
B为x≥1或x≤（1-a）/a ，显然A属于B
当a=0时，x≥1，显然A属于B
∴a＞0，（1-a）/a≥4
0＜a≤1/5
综合得a≤1/5

。。。。
3. x-1/x-2＜0 ，我觉得是≤0
（x-1）（x-2)≤0，且x-2≠0
1≤x＜2

Answer 4

1. x^2-5mx+4m^2<=0
单解方程（根据公式）：x1=(-b+(b^2-4ac)开根号)/(2a)，X2=(-b-(b^2-4ac)开根号)/(2a)
(注意：a,b,c均是根据解方程的那个公式你知道的吧，不等同于另一不等式的a喔)
b=-5m
a=1
c=4m^2
即：X1=4m, X2=m
因为是小于等于，所以X值介于上两值之间，
即解集A为：m<x<4m

2. 若m=1，则A：1<x<4
ax^2-x+1-a<0 的两个解为x1=1, x2=(1-a)/a
因为公式中(b^2-4ac)开根号的值为（2a-1）的绝对值。
所以有两种情况。
（1）若2a-1>0 即 a>1/2
则 (1-a)/a<X<1 ，那么 a>1/2
但是 (1-a)/a<1的话，而A：1<x<4 ，
那题中A∩B=A 就不成立了。（因为 (1-a)/a小于1，不包含在A里）
（2）若2a-1<0 即 a<1/2
则 1<X<(1-a)/a ，那么 a<1/2
因为A：1<x<4 且 A∩B=A
所以 4<=(1-a)/a
即：a<=1/5
又因假设的条件为 a<1/2
求交集得 a<=1/5。

另：(x-1)/(x-2)<0 可以看成是相乘，即(x-1)(x-2)<0 但要注意分母不为零，就是X不等于2
所以：1<x<2 且 X不等于2
求交集得：1<x<2

Answer 5

(1)当m≥0时，m ≤x≤4m;当m<0 时，4 m≤x≤m.
(2)a≤1/5