Question

勾股定理应用题

“莫拉克”台风重创台湾部分地区，如图，某受灾村庄（A点）与公路（直线l）的距离为300m，又与公路边车站（D点）的距离为500m，现要在公路边建一个救援人员临时休息站（C点），使之与该受灾村庄A及车站D的距离相等，试确定休息站与车站之间的距离。
图我不方便画出来，知道的请解答一下，谢谢

Answer 1

这道题用到的不是勾股定理，是三角形的万能公式。
对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
△ACD为等腰三角形。AC=AD，同时也要求它们。通过之前的直角三角形知道∠ADC的余弦值为4/5.设AC为x, 通过三角形的万能公式，得方程：x^2+250000-4/5*2*500*x=x^2,解得x=312.5米

Answer 2

400m

追问

完整过程？

追答

直角三角形：斜边的平方=对边的平方+邻边的平方。