微分方程 y''-5y'+6y=0 的通解是y=?
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y=C1exp(2t)+C2exp(3t)
其中C1，C2为常数。
因为方程特别经典，所以解法也很简洁：
列出特征方程s^2-5s+6=0解得两个单根2,3。
直接带入单根的齐次方程通解结构就成了。
如果是高数中的高阶微分方程，即使考研里的统考数学也只有一种解法：
列特征多项式，求出特征值，分单根或者重根的形式分别带入通解结构得到齐次通解，如果是非齐次方程，讨论非齐次项的形式带入相应的常数变易公式求得特解。记住两个通解结构和两个常数变易公式就可。
其中C1，C2为常数。
因为方程特别经典，所以解法也很简洁：
列出特征方程s^2-5s+6=0解得两个单根2,3。
直接带入单根的齐次方程通解结构就成了。
如果是高数中的高阶微分方程，即使考研里的统考数学也只有一种解法：
列特征多项式，求出特征值，分单根或者重根的形式分别带入通解结构得到齐次通解，如果是非齐次方程，讨论非齐次项的形式带入相应的常数变易公式求得特解。记住两个通解结构和两个常数变易公式就可。
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