Question

有关初一几何问题 1如图1，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。BE与DF有何关系

2. 已知：如图2，AM，CM分别平分∠D和∠BCD。若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小 3. 如图3，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=( ) 图形地址：

Answer 1

1∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和360°）
∵BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线
∴∠1+∠2=1/2（∠ABC+∠ADC）=90°（角平分线性质）
∵∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BE‖DF

2。 1.设BC与AD所成的锐角为a度
∠BAD=180度-a度-32度
∠BCD=180度-a度-38度
∠BAD、∠BCD带入∠M得
∠M=360度-【180度+a度+1/2（∠BAD+∠BCD）】=35度
额。。。用到对顶角，三角形内角和为180度和四边形内角和为360度

3。 角AOC+角BOD的度数=角AOB+角BOC+角BOD=角AOB+角COD=90+90=180

你看看OK不？不行再找我哈。

Answer 2

（1）、AM，CM分别平分∠D和∠BCD，则∠EBC=1/2*∠ABC，∠ADF=1/2*∠ADC
∠EBC+∠ADF=1/2*(∠ABC+∠ADC)=(1/2)*(360°-*∠A-*∠C)=90°
又∠FDC+∠DFC=90°，∴∠FDC=∠EBC，∴BE‖DF
（2）、AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，则∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠DCM
∵∠BAM+∠B=∠BCM+∠M，∠DCM+∠D=∠DAM+∠M
上两式相加可得∠BAM+∠B+∠DCM+∠D=∠DAM+∠M+∠BCM+∠M
化简得2∠M=∠B+∠D=70°
∴∠M=35°
（3）、∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+(∠BOC+∠DOB)
=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°

Answer 3

1，BE与DF平行（原因为：<ABC+<ADC=180°，则<EBF+<EDF=90°；<AEB+<ABE=90°，而<ABE=<EBF，则<EDF=<AEB，故平行）
2，35°；原因为<B+<BAD=<D+<DCB (1)；且<B+1/2<BAD=<M+1/2<DCB (2)；将（2）-（1）×1/2得到1/2<B=<M-1/2<D，即<M=1/2(<B+<D)=35°
3，等于180°（原因为：<AOC=<AOD+<DOB+<BOC，则<AOC+<DOB=<AOD+<DOB+<BOC+<DOB=（<AOD+<DOB）+（<BOC+<DOB）=90°+90°=180°）

Answer 4

1. BE与DF平行
2. 35°
3. 180°