Question

若cosx+2sinx=-根号5，则tanx=?

Answer 1

cosx+2sinx=-根号5 根号5*sin(x+θ）=-根号5 ，tanθ=1/2
所以 x+θ= 270°， tanx=tan(270°-θ）=cotθ=2

Answer 2

为了书写方便设sinx=a cosx=b
有 a²+b²=1 (1)
上式为 b+2a=-√5
则b= - √5 -2a 带入(1)
有a²+5+4√5a+4a²=1 整理后有5a²+4√5a+4=0 即(√5a+2)^2=0
解得a=-2√5 /5
则b=-√5/5
tanx=a/b=2

Answer 3

首先两边平方一下，然后把右边的5换成5乘以cosx的平方加sinx的平方，然后，合并同类项，然后把右边的全部移到左边去，然后在除以cosx的平方，就是一个关于tanx的一元二次方程了，懂了吗？