求极限limx→0[x-(x+1)ln(1+x)]/x^2=-e/2 为什么在使用等价无穷下的时候代入LN(1+x)~x的时候就是错的呢 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 哆嗒数学网 2011-04-10 · 教育领域创作者 个人认证用户 哆嗒数学网 采纳数:2537 获赞数:18810 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 因为只能在相乘关系的时候,才能保证等价无穷小代换的适用性。这里分子上有加减。 更多追问追答 追问 (x+1)ln(1+x)就是相乘呀 追答 前面还有一个x-,所以ln(1+x)不在因子位置 追问 也就是说分子只有完全是乘除才能使用无穷小? 追答 这样说, 完全是乘除用等价无穷小代换,肯定没问题。如果不是,是否能换,涉及到无穷小的“精度”问题,一般的初学者不要去深究 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-29 为什么limx→0(1+x)^2/x=e^{2ln(1+x)/x}中ln(1+x)为什么不能直接等价替换成x,高数求极限 2022-06-21 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 2022-08-18 极限问题,帮忙做一下,谢谢, 求证:当x趋于0时,x+ln(1-x)与-1/2x^2是等价无穷小 2023-06-21 lim x->∞的时候,e的【x²ln(1+1/x)】次方可以用等价无穷小替换吗?同时解释原因谢谢 2022-09-08 limx→1,[x/(1-x)-(1/lnx)]求极限 2022-11-06 求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]? 2022-07-23 lim [e^(lnx /x)-1] / x^(-1/2) x趋近于正无穷 2022-12-26 求极限limx→0[x-(x+1)ln(1+x)]/x^2 更多类似问题 > 为你推荐: