Question

已知a,b,c为△ABC的三边长，b,c满足(b-2)²＋|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的 周长与形状

Answer 1

(b-2)²＋|c-3|=0,(b-2)²≥0，|c-3|≥0，所以b=2，c=3，a为方程|x-4|=2的解,a=6或a=2.
a+b+c=11或7,a=6时为钝角三角形，a=2时为等腰三角形。

Answer 2

解：∵（b-2）2+|c-3|=0，
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，
∴a=6或2，
当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，
当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．

Answer 3

b=2，c=3，
（1）a=6时，不是三角形
（2）a=2时，是三角形，周长为7，等腰三角形

Answer 4

a为6或2 b=2 c=3 因为b+c要大于a所以a=2