2011南京二模数学附加题最后一题解答
某校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。(1)若规定每投进1球得2分,甲同学投篮4次,求总得分X的概率分布和数学期望。(2)假设连续3次投篮未中或...
某校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。
(1) 若规定每投进1球得2分,甲同学投篮4次,求总得分X的概率分布和数学期望。
(2) 假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中,则停止投篮测试,问:甲同学恰好投篮10次,被停止投篮测试的概率是多少?
需要知道第二问的解答过程,不要只给答案哦 需要详细的解答过程!万分谢谢 展开
(1) 若规定每投进1球得2分,甲同学投篮4次,求总得分X的概率分布和数学期望。
(2) 假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中,则停止投篮测试,问:甲同学恰好投篮10次,被停止投篮测试的概率是多少?
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投中概率为0.5 ,不中也为0.5
则投了10次的一种固定结果的概率为0.5^10 ,无论结果是怎样的。
连续三次未投中,停止,则只能出现在最后三次投球中,且倒数第四投为投中。
前六投的结果有2^6种,排除4种前六次中连续三次不中(123 234 345 456情况)。
则,连续三次不中的概率为:0.5^10 * (2^6-4)=0.5^4+0.5^8
累计7次不中停止,只能为 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0.(0为不中,1为投中),概率为0.5^10。.
总概率为 0.5^4+0.5^8+0.5^10
若有不对之处,请指正。
则投了10次的一种固定结果的概率为0.5^10 ,无论结果是怎样的。
连续三次未投中,停止,则只能出现在最后三次投球中,且倒数第四投为投中。
前六投的结果有2^6种,排除4种前六次中连续三次不中(123 234 345 456情况)。
则,连续三次不中的概率为:0.5^10 * (2^6-4)=0.5^4+0.5^8
累计7次不中停止,只能为 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0.(0为不中,1为投中),概率为0.5^10。.
总概率为 0.5^4+0.5^8+0.5^10
若有不对之处,请指正。
追问
谢谢 这些同学
连续三次不中的概率为:0.5^10 * (2^6-4)=0.5^4-0.5^8 呵呵
你的符号错了 不过仍然非常感谢
我也是这样想的 不过就是没算出具体概率 可是参考答案的结果是48/1024
老师还没讲呢~~~~
放不了图 看这里http://wenku.baidu.com/view/0617fd6727d3240c8447ef61.html
麻烦了~~
追答
是哈,符号写错了。谢谢你的指正。
但看他给的答案,7次不中的次数明显多了,有和三次连续不中的重合。而那样投篮已经停止了。
7次的还有一种组合是 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0,是我忽略了。
原题字太小,看不清,也不太好帮你判断了。
有机会再探讨。
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