七年级下册数学几何证明题
如图，D在；三角形ABC中BC边的延长线上，E在AC的延长线上，试判断角ACD与角AFE大小？、急啊...
如图，D在；三角形ABC中BC边的延长线上，E在AC 的延长线上，试判断角ACD与角AFE大小？、急啊
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学了三角形的外角吗？（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角）
角ACD>角BAC>角AFE
角ACD>角BAC>角AFE
追问
、
追答
角ACD+角ACB＝180度
角BAC+角ABC+角ACB＝180度
所以角ACD＝角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理：角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
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三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
因此对三角形ABC有∠ACD=∠B+∠BAC……①
而同理对三角形AEF有∠BAC=∠E+∠AFE……②
将②代入①得∠ACD=∠B+∠E+∠AFE
因此∠ACD大于∠AFE
因此对三角形ABC有∠ACD=∠B+∠BAC……①
而同理对三角形AEF有∠BAC=∠E+∠AFE……②
将②代入①得∠ACD=∠B+∠E+∠AFE
因此∠ACD大于∠AFE
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没图的话，你补充一下，把题目说清楚
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角ACD+角ACB＝180度
角BAC+角ABC+角ACB＝180度
所以角ACD＝角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理：角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
角BAC+角ABC+角ACB＝180度
所以角ACD＝角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理：角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
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