Question

10的x次方除以5的x的次方等于多少

Answer 1

问：10的x次方除以5的x的次方等于多少

答：亲亲,很高兴为您解答哦10的x次方除以5的x次方等于2的x次方，即：10^x / 5^x = (2*5)^x / 5^x = 2^x因为10可以表示为2*5，所以10的x次方可以表示为2的x次方乘以5的x次方。将其除以5的x次方后，剩余的就是2的x次方。

答：亲亲相关拓展：这个题目可以理解为指数的加减法，因此可以使用对数运算来解决。具体而言，可以将$10^x$和$5^x$均表示为自然对数的形式，即$$\frac{10^x}{5^x}=\frac{e^{x\ln10}}{e^{x\ln5}}=e^{x\ln10-x\ln5}=e^{x(\ln10-\ln5)}.$$现在，我们只需要计算$\ln10-\ln5$即可。使用对数的xing质$\lna-\lnb=\ln\frac{a}{b}$，有$$\ln10-\ln5=\ln\frac{10}{5}=\ln2.$$因此，$$\frac{10^x}{5^x}=e^{x\ln2}=2^x.$$所以，$10^x$除以$5^x$等于$2^x$。