Question

y=-2x²-8x+4的二次函数图像怎么画？

Answer 1

要画出函数 y = -2x² - 8x + 4 的二次函数图像，您可以按照以下步骤进行：
1. 绘制坐标轴：在纸上或计算机绘图软件上画出 x 轴和 y 轴，并确定合适的坐标范围。
2. 找出顶点：二次函数的图像是一个抛物线，它的顶点可以通过公式 -b/2a 求得。在这个函数中，a = -2，b = -8。使用公式计算得到 x 值：x = -(-8) / (2 * (-2)) = 2。将 x 值带入函数，计算得到 y 值：y = -2(2)² - 8(2) + 4 = -12。所以顶点坐标为 (2, -12)。
3. 找出 y 轴截距：当 x = 0 时，可以通过计算得到 y 的值。将 x = 0 代入函数，计算得到 y = -2(0)² - 8(0) + 4 = 4。所以 y 轴截距为 4，此时另外一个点为 (0, 4)。
4. 找出 x 轴截距：当 y = 0 时，可以通过计算得到 x 的值。将 y = 0 代入函数，得到 -2x² - 8x + 4 = 0。可以使用公式或因式分解法来解方程，找到 x 的解。在本例中，使用因式分解法，将方程转化为 (-2x + 2)(x + 2) = 0，解得 x = 1 和 x = -2。所以 x 轴截距为 1 和 -2，另外两个点为 (1, 0) 和 (-2, 0)。
5. 连接点绘制曲线：根据已找到的顶点和截距，可以在坐标轴上绘制出对应的点，并将它们用曲线连接起来。注意，这个函数是一个向下开口的抛物线。
最后，您可以通过连接这些点，绘制出函数 y = -2x² - 8x + 4 的二次函数图像。