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问题:设F(X)=e^-x^2-1 g(X)=x^2,则当X－＞0时，F(x)对G(X)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
答F(X)=e^(-x^2)-1
根据泰勒展开式当X－＞0时， e^x=1+x+x^2/2!+……
所以当X－＞0时，F(x)/G(X)=^-x^2-1/x^2=-1
所以F(x)对G(X)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
答F(X)=e^(-x^2)-1
根据泰勒展开式当X－＞0时， e^x=1+x+x^2/2!+……
所以当X－＞0时，F(x)/G(X)=^-x^2-1/x^2=-1
所以F(x)对G(X)是同阶无穷小,但不是等价无穷小.
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