Question

1）求 （2+1）（2平方+1) (2四次方+1）……（2的2n次方+1）+1 （n为正整数）的答案。

还有2） （3+1）（3平方+1）（3四次方+1）……（3的2008次方+1）减 二分之 3的4016次方 =？
明天要交作业，麻烦各位了，谢谢，急。。要有过程和比较详细的步骤。

Answer 1

⑴原式=（2－1）（2+1）...(2^2n+1)+1
=(2^2-1)....(2^2n+1)+1
=(2^4n-1)+1=2^4n
⑵原式=1/2(3-1)(3+1)...(3^2008+1)-(3/2)^4016
=1/2(3^4016-1)-(3/2)^4016
=-1/2

Answer 2

1)（2+1）（2平方+1) (2四次方+1）……（2的2n次方+1）+1
=(2-1)（2+1）（2平方+1) (2四次方+1）……（2的2n次方+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2四次方+1）……（2的2n次方+1）+1
=(2^4-1)(2四次方+1）……（2的2n次方+1）+1
=2^(2n+2)-1+1
=2^(2n+2)
2)（3+1）（3平方+1）（3四次方+1）……（3的2008次方+1）- 3的4016次方/2
=1/2(3-1)（3+1）（3平方+1）（3四次方+1）……（3的2008次方+1）- 3的4016次方/2
=1/2(3^2-1)（3平方+1）（3四次方+1）……（3的2008次方+1）- 3的4016次方/2
=1/2(3^4016-1)-1/2(3^4016)
=1/2