如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A(5n,0)在x轴上(n<0),OA∶OC=5∶3.D为
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解:∵A(5n,0),OA:OC=5:3
∴C(0,-3n)
∵OD=DE,AD=AE
Rt△ABE中,AB=-3n,AE=-5n
∴BE=-4n,CE=-n
∴E(n,-3n)
设OD=x,Rt△DCE中
x²=(x+3n)²+(-n)²
解得x=-5/3n
∴D(0,-5/3n)
把D(0,-5/3n)和E(n,-3n)代入y=kx+m
解得k=-4/3
(2)直线y=-4/3x-5/3n与x轴交点为M(-5/4n,0)
点M在线段PQ上,∴-n+1≤-5/4n≤-n+2
解得-8≤n≤-4
点评:此题对学生来讲最大的困难在于点的坐标中含有的字母n,并且这个n<0,对学生运用一次函数提出了更高的要求。
∴C(0,-3n)
∵OD=DE,AD=AE
Rt△ABE中,AB=-3n,AE=-5n
∴BE=-4n,CE=-n
∴E(n,-3n)
设OD=x,Rt△DCE中
x²=(x+3n)²+(-n)²
解得x=-5/3n
∴D(0,-5/3n)
把D(0,-5/3n)和E(n,-3n)代入y=kx+m
解得k=-4/3
(2)直线y=-4/3x-5/3n与x轴交点为M(-5/4n,0)
点M在线段PQ上,∴-n+1≤-5/4n≤-n+2
解得-8≤n≤-4
点评:此题对学生来讲最大的困难在于点的坐标中含有的字母n,并且这个n<0,对学生运用一次函数提出了更高的要求。
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