Question

三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？ 要原因！

急急急iiiiiiiiiiiiiiiiiii11

Answer 1

这三个质数的积最大是3182。

解：设三个质数从小到大分别为x，y，z。

要使x+y+z=82，

由于82时偶数，

那么根据偶数+偶数+偶数=偶数、奇数+奇数+奇数=奇数、偶数+奇数+奇数=偶数、偶数+偶数+奇数=奇数。

且由于质数中只有2为偶数，其余质数都为奇数，那么可推知x、y、z中必有一个偶数以及两个奇数。

所以x=2。

那么y+z=80，

又因为小于82的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79。

所以y、z的取值情况如下，y=7、z=79；y=12、z=67；y=19、z=61；y=37、z=43。

那么当x=2，y=37，z=43时，x*y*z的乘积最大，最大值为3182。

扩展资料：

1、质数性质

（1）质数p的约数只有两个，即1和p。

（2）任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。

2、奇数和偶数性质

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数、偶数+偶数+...+偶数=偶数。

（3）奇数-奇数=偶数、偶数-奇数=奇数、奇数-偶数=奇数。

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

参考资料来源：百度百科-质数

参考资料来源：百度百科-奇数

Answer 2

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。

另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43

积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182

Answer 3

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182

Answer 4

是999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

Answer 5

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182