Question

现有代数式x+y，x-y，xy和x/y，当x和y取哪些值时，能使其中的三个代数式的值相等。详解

Answer 1

当X+Y=X-Y=XY时,X=0,Y=0
当X+Y=X-Y=X/Y,无解
当X+Y=XY=X/Y,X=1/2,Y=-1
当X-Y=XY=X/Y时,X=-1/2,Y=-1
所以当X=0,Y=0时,X=1/2,Y=-1时,X=-1/2,Y=-1时,能使其中三个代数式成立 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/51591371.html

Answer 2

x+y，x-y，xy和x/y四中取三，一共会有四种组合
(1)x+y=x-y=xy
由x+y=x-y得，y=0，此时x+0=x-0=x*0=0，所以x=0
(2)x+y=x-y=x/y
由（1）可知，y=0,此时x/y不存在，故无解
(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y得x=0或y^2=1
x=0时，x+y=xy=0，推出y=0，同(2)不存在
y^2=1时，即y=±1
y=±1时，x±1=x*(±1)=±x，无解
(4)x-y=xy=x/y
同（3）可知无解

所以只有一组解：x=0，y=0