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a^2+2ab=c^2+2bc
a^2+2ab-c^2-2bc=0
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为a，b，c是三角形的三边，所以a+c+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
所以此三角形一定是等腰三角形
a^2+2ab-c^2-2bc=0
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为a，b，c是三角形的三边，所以a+c+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
所以此三角形一定是等腰三角形
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