Question

某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40

某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40元.
1>若该超市同时一次购进甲.乙两种商品共80件.恰好用去1600元.求能购进甲.乙两种商品各多少件?
2>该超市为使甲.乙两种商品共80件的利润不少于600元.但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.

都要用一元一次不等式哈

Answer 1

1.用方程组
X+Y=80
10X+30Y=1600
（把 X+Y=80 每项都*10 然后 下面的减上面的）X=40 Y=40
2.(1) x+y=80
5x+10y>=600 解得 y>=40 x<=40
(2) x+y=80
5x+10y<=610 解得 y<=42 x>=38

Answer 2

（1）解：设甲商品x件，乙商品y件。
10x+30y=1600 x=40
x+y=80 y=40
(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得： 38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。

Answer 3

（1）解：设甲商品x件，乙商品y件。
10x+30y=1600 x=40
x+y=80 y=40
(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得： 38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。

也可以：
设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品 80-x 件。
（1）
购进甲、乙两种商品一共需要 10x+30(80-x) 元，
可列方程：10x+30(80-x) = 1600 ，
解得：x = 40 ，可得：80-x = 40 ，
即：购进甲种商品 40 件，乙种商品 40 件。
（2）
甲、乙两种商品的总利润是 (15-10)x+(40-30)(80-x) 元，
可列不等式：600 ≤ (15-10)x+(40-30)(80-x) ≤ 610 ，
解得：38 ≤ x ≤ 40 ，
总利润 (15-10)x+(40-30)(80-x) = 800-5x ，则要获得最大利润，需要 x 尽量小；
取 x = 38 ，则 80-x = 42 ；
即：购进甲种商品 38 件，乙种商品 42 件，超市可获得最大利润。

Answer 4

用x来解等量关系