Question

某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40

某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40元.
1>若该超市同时一次购进甲.乙两种商品共80件.恰好用去1600元.求能购进甲.乙两种商品各多少件?
2>该超市为使甲.乙两种商品共80件的利润不少于600元.但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.

都要用一元一次不等式哈

Answer 1

1>设甲是X件，那乙就是80-X件，列方程：
10X+30（80-X）=1600，解得：X=40，
也就是说甲是40件，乙也是40件
2>，甲的利润是15-10=5元，乙的利润是40-30=10元，
还是设甲是X件，乙是80-X件，列方程：
600<=5X+10(80-X)<=610,解得：38<=X<=40,
也就是说方案有3种：
甲38件，乙42件，利润=38*5+42*10=610元
甲39件，乙41件，利润=39*5+41+10=605元
甲40件，乙40件，利润=40*5+40*10=600元

谢谢

Answer 2

先设最多降价x元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．解答：解：设最多降价x元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6．
故该店最多降价6元出售该商品．

Answer 3

售价 成本 利润每件
甲 15 10 5 x件
乙 40 30 10 y件
1 10x+30y=1600
x+3y=160 解得 x=40 y=40

2 (1) x+y=80
5x+10y>=600 解得 y>=40 x<=40
(2) x+y=80
5x+10y<=610 解得 y<=42 x>=38

所以 40<=y<=42 38<=x<=40

注释 <= 是小于等于 >= 是大于等于

Answer 4

解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10x+（80-x）×30=1600，
解得：x=40，
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件．

（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610，
解得：38≤x≤40．
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件．

Answer 5

解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10x+（80-x）×30=1600，
解得：x=40，
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件．

（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610，
解得：38≤x≤40．
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件．