Question

已知方程组x^2-(2k+1)y-4=0 y=x-2 (1)说明无论k为何值，此方程总有实数解

(2) 设等腰三角形ABC的三边为a,b,c ，其中c=4且 x=a y=a-2 (是一组) x=b y=b-2(是一组) 是该方程的两组解，求ABC的周长

Answer 1

解：将方程2代入方程1中，并化简得到：
x^2-(2k+1)x+2(2k+1)=0
因为：△=b^2-4ac=(2k+1)^2-4*2(2k+1)=4k^2-12k+9=(2k-3)^2≥0，
所以，不论k为何值，上述方程总有解。

追问

设等腰三角形ABC的三边为a,b,c ，其中c=4且 x=a y=a-2 (是一组) x=b y=b-2(是一组) 是该方程的两组解，求ABC的周长 (过程）

Answer 2

（1）将y=x-2代入一式，因式分解得(x-2)(x+2k+3)=0
∴x=2或-2k-3
（2）-4k-10

追问

设等腰三角形ABC的三边为a,b,c ，其中c=4且 x=a y=a-2 (是一组) x=b y=b-2(是一组) 是该方程的两组解，求ABC的周长 (过程）

追答

这…………已经很详细了啊。第二问代入求解就行了。解唯一啊