有关椭圆的导数问题
问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0，y0）处切线的方程，我见过一种强悍的解法，分别在原方程中对x、y求导，然后又怎么怎么着...
问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0，y0）处切线的方程，我见过一种强悍的解法，分别在原方程中对x、y求导，然后又怎么怎么着，得到一个式子，就求出切线方程了，求教这个方法是什么。（请不要只给出结论，我知道是x0x/a^2+y0y/b^2=1）
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把y看做f(x),求导得：2x/a^2+2yy'/b^2=0, y'=-b^2x/a^2y
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0，y0）处切线的方程是：
y-y0=[ -b^2x0/a^2y 0](x-x0) 即 a^2y0y-a^2y0^2+b^2x0x-b^2x0^2=0
又 a^2y0^2+b^2x0^2=a^2b^2 所以y0y/b^2+x0x/a^2=1为所求
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0，y0）处切线的方程是：
y-y0=[ -b^2x0/a^2y 0](x-x0) 即 a^2y0y-a^2y0^2+b^2x0x-b^2x0^2=0
又 a^2y0^2+b^2x0^2=a^2b^2 所以y0y/b^2+x0x/a^2=1为所求
追问
2x/a^2+2yy'/b^2=0, y'=-b^2x/a^2y
为什么对y求完导数后式中依然有y？
不好意思，我知道了
可是为什么导数还能真么求？
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