Question

高中数学 ：以下三角函数详细转换过程

（1）1/2sinwx＋1/2cos2wx＋2=（根号2）/2（sin2w＋π/4）1/2
（2） -sin2x＋cos2x=根号2cos（2x＋4/π）

Answer 1

都是要用辅助角公式：asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ)
（1）1/2sinwx＋1/2cos2wx＋2
=√2/2(√2/2sinwx＋√2/2cos2wx)+2
=√2/2(cosπ/4sinwx＋sinπ/4cos2wx)+2
=√2/2sin(wx+π/4)+2
(2)-sin2x＋cos2x
=cos2x-sin2x
=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2(cosπ/4cos2x-sinπ/4sin2x)
=√2·cos（2x＋4/π）

Answer 2

sinx=cos(π/2-x) cosx=sin(π/2-x) sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx
sinx*cosx=sin2x/2 sinx=sin(π-x)，用这些基本公式你就能化简出来，具体自己去化简。