Question

高中数学二项式定理题

若[3√x－1/(√x)]^n展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为：
A.-540
B.-162
C.162
D.540
只需简单讲下怎么做的。

Answer 1

不含x项就把1+ax+by分成ax+(1+by)两个项，再运用二项次展开，明带令ax的指数幂=0，则自卜旅然(1+by)指数次为n，故(1+b)"n=243，同理，激弊芦(1+a)"n=32，故答案只能是D了

Answer 2

各项系数之仔空和为64
令x=1带入有2^n=64
n=6
第r+1项神念为常数项
该项就为3^(6-r)*(-1)^r*(Cr 6)*x^[1/2(6-r)]*x^(-r/2)
则3-r/2-r/2=0
r=3
把3带入 解出该项游戚困为-540