Question

一道数学题,有点难度

如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A等于36°，BD为角ABC的平分线，则AD/AC的值等于（ ）

A1/2 B（√5-1）/2 C1 D （√5+1）/2

答案是B，希望有高手解析下！！

Answer 1

假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2