Question

求解一道高三数学题！已知二面角α-l-β的平面角为θ，

点P在二面角内，PA⊥α，PB⊥β，A，B为垂足，PA=4，PB=5,设A，B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹方程是（）
A x∧2—y∧2=9（X≥0）
B x∧2—y∧2=9（x≥0，y≥0）
C y∧2—x∧2=9（y≥0）
D y∧2—x∧2=9（x≥0，y≥0）

Answer 1

这道题不难，先画出图形，图中有两个直角三角形，等量关系就是两个直角三角形斜边相等.
用勾股定理可得：PA^2+x^2=PB^2+y^2,即16+x^2=25+y^2,选B

Answer 2

由几何关系可得x∧2+4^2=y^2+5^2;
所以x∧2—y∧2=9
而距离非负所以（x≥0，y≥0）

Answer 3

B