Question

已知，如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，E为OD的中点，EF⊥BC于F，EG垂直AB于G，求：

若矩形ABCD的周长为16，面积为12，求BF，BG的长
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Answer 1

AD+AB=8，AB*AD=12，AB=2，AD=6或AB=6，AD=2
BE/BD=3/4
△BEG与△ABD相似
当AB=2，AD=6时
AB=CD=2，AD=BC=6
BE/BD=EF/CD
3/4=EF/2
EF=BG=3/2
BE/BD=BF/BC
3/4=BF/6
BF=9/2
当AB=6，AD=2时
AB=CD=6，AD=BC=2
BE/BD=EF/CD
3/4=EF/6
EF=BG=9/2
BE/BD=BF/BC
3/4=BF/2
BF=3/2

Answer 2

AD+AB=8，AB*AD=12，AB=2，AD=6
ED=1/4*BD
△BEG与△ABD相似，BG／AB＝BF／BD＝3／4，BG＝1．5
BF＝3／4＊BC＝6＊3／4＝4．5

Answer 3

AD+AB=8，AB*AD=12，AB=2，AD=6
ED=1/4*BD
△BEG与△ABD相似，BG／AB＝BF／BD＝3／4，BG＝1．5
BF＝3／4＊BC＝6＊3／4＝4．5

Answer 4

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