如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角

如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数注意∠BGC=105°猜想∠A与∠BDC∠... 如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数
注意∠BGC=105°
猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明
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到处闯荡的人
2011-04-15 · TA获得超过605个赞
知道小有建树答主
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连接BC
角DBC+角DCB=180-140=40度
角GBC+角GCB=180-105=75度
角GBD+角GCD=75-40=35度
角ABD+角ACD=2*(角GBD+角GCD)=70度
角ABC+角ACB=70度+40度=110度
角A=180-110=70度
∠A与 ∠BDC∠BGC的关系为:∠A= 2∠BGC-∠BDC
月光骑士刘
2011-04-15 · 超过14用户采纳过TA的回答
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连结BC ∠DBC+∠DCB=180-140=40
∠GBC+∠GCB=180-105=75
BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线
∠GBD+∠GCD=75-40=35
∠ABG+∠ACG=35
∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=180-(75+35)=110
∠A=2(∠BDC-∠BGC)
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冰棒睿尔
2013-03-13 · TA获得超过2860个赞
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解:如图,连接BC.
BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,
∴∠ABE=∠DBE=
12
∠ABD,∠ACF=∠DCF=
12
∠ACD,
又∠BDC=140°,∠BGC=110°,
∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,
∴∠EBD+∠FCD=70°-40°=30°,
∴∠ABE+∠ACF=30°,
∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB=70°+30°=100°,即∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=80°.
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觉得花样
2013-03-05 · TA获得超过983个赞
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补充习题吗,∠BGC不是=110°吗???
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小鬼MNM
2013-03-20 · TA获得超过177个赞
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考点:三角形内角和定理.
专题:分类讨论.
分析:(1)连接AD、AG并延长.根据三角形的内角和定理的推论进行计算;
解答:解:(1)连接AD、AG并延长.
∵∠BGM=∠ABG+∠BAG,∠CGM=∠CAG+∠ACG,
∴∠BGC=∠BAC+∠ABE+∠ACF.
∵∠BDN=∠ABD+∠DAB,∠CDN=∠ACD+∠DAC,
∴∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠BAC.
∵BE是∠ABD的平分线.CF是∠ACD的平分线,
∴∠ABE+∠ACF=1 2 (∠ABD+∠ACD),
∴∠BAC=∠BGC-1 2 (∠ABD+∠ACD)=∠BGC-1 2 (∠BDC-∠BAC),
即∠BAC=2∠BGC-∠BDC=80°.
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