Question

如图，直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD，∠2=4∠1，求∠AOF的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOC,OF平分∠BOD
∴∠BOC=2∠1 ∠BOD=2∠BOF
∴∠EOF=∠1+∠BOF=90°
∵∠2=180°-∠BOC=180°-2∠1=4∠1
∴∠1=30°
∴∠AOD=∠BOC=2∠1=30°*2=60°
∵∠2=∠BOD=2∠DOF=4*30°=120°
∴∠DOF=120°/2=60°
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=60°+60°=120°

Answer 2

∠2=4∠1
2∠1+∠2=180度
2∠1+4∠1=180度
∠1=30度
2∠1+∠BOF+∠FOD=180度
∠1=30度 ∠BOF=∠FOD
∠BOF=60度
∠AOF=180度-∠BOF
∠AOF=180度-60度
∠AOF=120度