Question

已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标.

Answer 1

D在第二象限，所以只能是AB为正方形一条边，从D点做垂线DE，从B点做垂线BF垂直于X轴，则三角形ADE和三角形BAF全等，可以直接算出来D坐标是（-2,4），于是又由于AB与CD是平行且相等的，可以推知C坐标为（2,7）

Answer 2

点C在第一象限（2,7）
点D在第二象限（-2,4）

Answer 3

AB可以求出来，用两点间的距离公式，为5.
正方形的对角线BD也可以求出来。设出D（x,y）
通过AD，BD的长，列出两个式子就可以求出D的坐标了。