Question

一道数学题，求解释下过程

已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为多少

Answer 1

解：
y＝kx－3与y＝－1，y＝3分别交与点（2/k，－1），（6/k，3），
直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形是一个梯形，
①当k＜0时，由梯形面积公式可得，
1/2×4（1－6/k+1－2/k）＝12，
解得k＝－2，
②当k＞0时，1/2×4（6/k－1+2/k－1）＝12，
解得k＝1，
∴ k的值为1或－2．

Answer 2

画出图像，Y=KX-3先不画出。则另外三条直线和Y轴面积为4，不够。所以Y小于0，Y=KX-3过（0，-3）点，随便画一条斜率小于0的直线。当Y=0时，X=3/K。当Y=3时，Y=6/K。所以X负半轴面积为(3/K+6/K)*4/2=8 即9/K=4,K=9/4

追问

看似很有理由，但这是道选择题，给的答案和选项没一样的..............囧

Answer 3

先将四条直线画出来…
y=-1,y=3,x=1与y轴围成的面积是4
所以y=kx-3,y=-1与y轴围成的面积为8
y=kx-3与y=-1交点的横坐标为x=2/k
所以(2/k)*4*(1/2)=8
所以k=1/2

Answer 4

K = -2 或者 K = 1

解答过程为：
直线 y=kx-3 与直线 y=-1 交点为 （2/k ，-1）
直线 y=kx-3 与直线 y=3 交点为 （6/k ，3）
围成的四边形为一梯形，高为4，上下两底分别为 |2/k-1|、|6/k-1|
2/k 和 6/k 只能，同时大于 1 或者同时小于 1 ，否则构不成四边形
所以四边形面积 = |（2/k-1）+（6/k-1）| * 4 / 2 =12 ，
可以得到 k = -2 或者 k = 1