Question

已知X平方+XY=12。XY+Y的平方=13。求X的平方加Y的平方;

Answer 1

方程1 X平方+XY=12 方程2 XY+Y的平方=13
方程1/方程2得 x/y=12/13
2-x^2=13-y^2 1=25/169y^2 y^2=169/25
x^2+y^2=(144/169+1)y^2=313/25
这是最终答案了
希望采纳 谢谢

Answer 2

x(x+y)=12
y(x+y)=13
两个式子相加，得到(x+y)^2=25
所以x+y=5或者-5
当x+y=5时，x=12/5,y=13/5
当x+y=-5时，x=-12/5,y=-13/5
两个解得到相同的答案
x^2+y^2=(144+169)/25=313/25

Answer 3

两式相加得:
x^2+xy+xy+y^2=25
(x+y)^2=25
(x+y)=5 或 (x+y)=-5
两个式子相减可得
x^2-y^2=-1
(x+y)(x-y)=-1
当(x+y)=5时 x-y=-1/5,x=12/5,y=13/5,X^2+y^2= 313/25
当(x+y)=-5时 x-y=1/5,x=-12/5,y=-13/5,X^2+y^2=313/25

Answer 4

X平方+XY=12......(1)
XY+Y的平方=13......(2)
(1)+(2)：
X平方+2XY+Y的平方=12+13，
（x+y)^2=25......(3)
(x+y)=±5......（4）
（1）-（2）：
X平方-Y的平方=-1
（x+y)(x-y)=-1......（5）
(5)÷（4）:
x-y=-1/(±5）=±1/5
(x-y)^2=1/25.......(6)
(3)+(6)：
2x^2+2y^2=25+1/25
x^2+y^2 = 313/25

Answer 5

X平方+XY=12
x(x+y)=12
同理y(x+y)=13
且X平方+2XY+Y的平方=（x+y)^2=25
所以x+y不等于零
x=12/(x+y)
y=13/(x+y)
所以x^2+y^2=144/(x+y)^2+169/(x+y)^2=(144+169)/25=313/25