Question

这道奥数题怎样解，为什么要这样解

3-5+7-9+11-13……+1995-1997+1999
499是怎样求的，详细说说

Answer 1

注意到:3-5=7-9=11-13=....=1995-1997=-2
现在只需考虑有多少个-2,3-5时有1个,7-9时有2个,11-13时有3个,不难发现-2的个数与第一个数有关:(3+1)/4=1,(7+1)/4=2,(11+1)/4=3,所以一共有(1995+1)/4=499个-2
从而原式=-2×499+1999=1001

Answer 2

=-2+-2+-2+++……-2+1999
=499(-2)+1999
=1001

Answer 3

(3-5)+(7-9)+(11-13)......＋1999
=(-2)x499+1999
=-998+1999
=1001
加油，相信不久你自己也会做的