如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，AE：EC=3：1，若DC=6cm，求AC的长。
展开全部
△ADC和△DEC都是直角三角形，并共∠ACD，
∴ △ADC 相似于 △DEC
∴AC：DC=DC：EC
AC=AE+EC=3EC+EC=4EC
∴4EC²=DC²
从上式解出 EC=DC/2
∴AC=4EC=2DC=12cm
∴ △ADC 相似于 △DEC
∴AC：DC=DC：EC
AC=AE+EC=3EC+EC=4EC
∴4EC²=DC²
从上式解出 EC=DC/2
∴AC=4EC=2DC=12cm
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
