Question

急！！在线等。若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值。 要详细过程，明白点。

Answer 1

设直角三解形三边为a,b,c, 内切圆半径r=1，
c^2=a^2+b^2≥2ab
c≥√(2ab)
面积S=r(a+b+c)/2=(a+b+c)/2≥(2+√2)√(ab)/2
=(√2+1)√(ab/2)=(√2+1)√S
则√S≥√2+1
S≥3+2√2
面积的最小值为3+2√2

追问

面积S=r(a+b+c)/2=(a+b+c)/2≥(2+√2)√(ab)/2这步我没看懂

追答

面积公式S=(1/2)ab

Answer 2

设直角三解形三边为a,b,c, r=1，c^2=a^2+b^2
S=r(a+b+c)/2=(a+b+c)/2
还缺少别的条件吧？

Answer 3

设直角三解形三边为a,b,c, 内切圆半径r=1，
c^2=a^2+b^2≥2ab
c≥√(2ab)
面积S=r(a+b+c)/2=(a+b+c)/2≥(2+√2)√(ab)/2
=(√2+1)√(ab/2)=(√2+1)√S
则√S≥√2+1
S≥3+2√2
面积的最小值为3+2√2 面积S=r(a+b+c)/2=(a+b+c)/2≥(2+√2)√(ab)/2这步我没看懂
回答面积公式S=(1/2)ab

Answer 4

a+b-c除以2*πr平方