Question

已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值

已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值 a^2-b^2

Answer 1

a+b=3
两边平方
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=5
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5-4=1
所以a-b=-1或1

所以a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
=-3或3