已知（x的平方+y的平方）乘以（x的平方+y平方-6）+9=0，求x的平方+y的平方
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设X²+Y²=A
∴A(A-6)+9=0
∴型慧棚A²-6A+9=0
∴(A-3)²=0
∴碧陆A=3
∴X²+Y²卜则=3
∴A(A-6)+9=0
∴型慧棚A²-6A+9=0
∴(A-3)²=0
∴碧陆A=3
∴X²+Y²卜则=3
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=3利用完全平方公式
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原式＝（x
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(x²+y²)(x²衫御+y²-6)+9
=(x²+y²或含岩)²-6(x²+y²)+9
=(x²老誉+y²-3)²
=(x²+y²或含岩)²-6(x²+y²)+9
=(x²老誉+y²-3)²
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(x^2+y^2)(x^2+y^2-6)+9=0
(x^2+y^2)[(x^2+y^2)-6]+9=0
(x^2+y^2)^2-6(x^2+y^2)+9=0
[(x^2+y^2)-3]^2=0
(x^2+y^2)-3=0
x^2+y^2=3
(x^2+y^2)[(x^2+y^2)-6]+9=0
(x^2+y^2)^2-6(x^2+y^2)+9=0
[(x^2+y^2)-3]^2=0
(x^2+y^2)-3=0
x^2+y^2=3
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