Question

已知定义在【-1,1】上的奇函数f(x)在其定义域上是增函数，且满足f(a-1)+f(3a-1)<0,则实数a 的取值范围

Answer 1

f(a-1)+f(3a-1)<0
f(a-1)<-f(3a-1)
根据奇函数的性质:-f(x)=f(-x)
有:f(a-1)<f(1-3a)
因为他在[-1,1]上位增函数，有a-1<1-3a
而且括号内的式子要满足定义域，有：-1≤a-1≤1, -1≤3a-1≤1 -1≤1-3a≤1
解出0≤a≤1/3
回答完毕，谢谢

Answer 2

因为f（a-1）<-f(3a-1)且f（x）为增函数
所以f(a-1)<f(1-3a)
所以a-1<1-3a
4a<2
所以a<1/2
又-1<=a-1<3a-1<=1
所以a的取值范围是[0,1/3]