Question

已知锐角A是△ABC的一个内角，a、b、c是角A、B、C的对边。若sin²A-cos²A=1/2 则

则A.b+c=2a B.b+c＜2a C.b+c≤2a D.b+c≥2a

Answer 1

由已知，得 A=60°， 又根据余弦定理，a^2 =b^2 +c^2 -bc >=2bc-bc =bc
同时，(b+c)^2 =a^2 +3bc<=4a^2
所以 b+c <= 2a , (当△ABC为等边三角形时，等号成立)

Answer 2

由已知，得 A=60°， 又根据余弦定理，a^2 =b^2 +c^2 -bc >=2bc-bc =bc
同时，(b+c)^2 =a^2 +3bc<=4a^2
所以 b+c <= 2a , (当△ABC为等边三角形时，等号成立)

Answer 3

余弦定理