Question

设x、y均为正实数，且3/(2+x)+3/(2+y)=1,则xy的最小值为

设x、y均为正实数，且3/(2+x)+3/(2+y)=1,则xy的最小值为
A.4
B.4根号3
C.9
D.16

Answer 1

解：选D
∵3/(2+x)+3/(2+y)=1
∴y=(x+8)/(x-1)
∴xy=(x^2+8x)/(x-1)
=[（x-1）^2+10(x-1)+9]/x-1
=(x-1)+9/(x-1)+10
∴xy≥2√9+10=16
当x=y=4时，上式等号成立
所以最小值为16

Answer 2

如果作为问答题，箭衡的回答正确。

作为选择题，提供一条捷径。所有的不等式，基本都是在两个变量相等的时候取极值（最大或最小值），因此直接x=y，解出x=y=4，则xy=16，即为最小值。

Answer 3

3．设 x 、y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ）
A．4 B． C．9 D．16

Answer 4

选择D